Geboren wurde Alfred Grünebaum als Sohn von Seligmann und Jettchen Grünebaum am 25. Oktober 1878 in Bergen im Landkreis Hanau. Über sein Jurastudium liegen uns bis jetzt keine Unterlagen vor, doch wurde er am 2. März 1907 als Anwalt am Landgericht Frankfurt eingetragen. Er heiratete Flora Igersheimer (1885-1973), Tochter des jüdischen Kursmaklers Leopold Igersheimer (Mergentheim 1849-1921 Frankfurt a. M.) und seiner jüdischen Ehefrau Jenny Igersheimer, geb. Fränkel (Würzburg 1857-1941 London). Im November 1913 wurde ihr einziger Sohn, Fritz Grünebaum, in Frankfurt am Main geboren. Damals wohnte die Familie in der Böhmerstraße 10.
Alfred Grünebaum diente im Ersten Weltkrieg als Hauptmann der Reserve und Kompanieführer und trat nach dem Krieg der Ortsgruppe des "Reichsbunds jüdischer Frontsoldaten" bei, wo er Zeit seines Lebens im Vorstand aktiv blieb. Nach dem Krieg wurde Grünebaum im August 1920 am Landgericht zum Notar bestellt, eine Tätigkeit, die ihm 1935 von den Nationalsozialisten wieder entzogen wurde. Bis zum Ende des Jahres 1936 konnte er als ehemaliger Frontsoldat noch weiter als Rechtsanwalt in seinem Büro in der Schillerstraße 13 in Frankfurt am Main praktizieren. Grünebaum war mit dem Rechtsanwalt Dr. Dr. Ludwig Rosenthal in einem gemeinsamen Büro assoziiert, der seinen Beruf schon deutlich früher niederlegen musste. Rosenthal wurde bereits am 6. Juni 1933 aus der Anwaltsliste gelöscht und emigierte nach Guatemala.
Alfred Grünebaum starb im Mai 1937 an einer schweren Krankheit mit nur 58 Jahren. Sein alter Freund, der jüdische Verleger Dr. Felix Kauffmann, Vorstand des "Reichsbunds jüdischer Frontsoldaten" hielt die Trauerrede auf ihn. Seine Witwe Flora blieb noch bis mindestens 1939 in der gemeinsamen Wohnung in der Böhmerstraße 10, Frankfurt, bevor sie in die USA emigrierte. Der gemeinsame Sohn Fritz war bereits 1935 nach Boston geflohen.
Alfred Grünebaum trat im Jahr 1931 der Sektion zum zweiten Mal bei, und zwar auf Empfehlung der beiden jüdischen Justizräte Adolf Fuld und Dr. Ernst Moritz Heertz. Laut dem Jahresbericht der Sektion Frankfurt am Main für 1914 war er in diesem Jahr der Sektion beigetreten. Allerdings ist Alfred Grünebaum im Verzeichnis der Mitglieder für 1925 nicht mehr aufgeführt, sodass er vorher ausgetreten sein muss.
Das Nachrichten-Blatt von 1932 berichtet, dass Alfred Grünebaum Bürge für die Aufnahme seiner Frau Flora und seines Sohnes Fritz gewesen ist. Weitere Tätigkeiten im Verein sind uns bis jetzt nicht bekannt, doch vermeldete das Nachrichten-Blatt von 1938 im Jahresrückblick den Tod Alfred Grünebaums; er scheint also bis zu seinem Tod Mitglied in der Sektion Frankfurt am Main geblieben zu sein. Dies war durch seinen "Frontkämpfer"-Status möglich: Alfred Grünebaum hatte im Ersten Weltkrieg als Soldat gedient. Als überzeugter Jude war er zudem Zeit seines Lebens Mitglied im "Reichsbund jüdischer Frontsoldaten."
Wir müssen vermuten, dass Flora Grünebaum und der Sohn Fritz hingegen mit der Einführung des sogenannten "Arierparagrafen" von 1933 aus dem Alpenverein ausgeschlossen worden sind.
Gerhard Lüdecke, Hanauer jüdische Juristen in der Zeit des Dritten Reichs, Neues Magazin für Hanauische Geschichte 2018, S. 206-252.